Visualizando las apuestas implícitas

Visualizando las odds implícitas

Las odds implícitas son una métrica clave cuando se trata de la teoría del póker. Es posible que hayas escuchado el término y hayas desarrollado una comprensión básica de la idea, sin embargo, el concepto ha evolucionado mucho en la era de los solvers.

¿Qué son las odds implícitas?

Las odds implícitas son el valor que esperas obtener por encima de tu equity bruta. Puedes pensar en ello como el valor que esperas ganar en las futuras rondas cuando superas a tu oponente. Este concepto se utiliza en contraposición a las “odds directas del bote” como una forma de explicar por qué algunas manos pueden hacer apuestas rentables a pesar de no tener suficiente equity bruta para hacer call.

Odds directas vs odds implícitas

Aquí tienes un ejemplo. Nos enfrentamos a una apuesta del tamaño del bote de 10BB en el turn. Tenemos un proyecto con un 25% de equity. ¿Deberíamos hacer call?

Cálculo de las odds directas del bote

Las odds directas del bote se refieren al porcentaje de veces que necesitas ganar para al menos empatar en un call. Esto asume que no se ingresa más dinero después.

  • El 25% del tiempo completamos nuestro proyecto y ganamos 20BB (el bote + la apuesta del oponente).
  • El 75% del tiempo fallamos y perdemos 10BB (nuestro call).
  • El valor esperado de hacer call es (25% x 20BB) – (75% x 10BB) = 5 – 7.5 = -2.5BB

Claramente, este es un call perdedor. El problema con este cálculo, sin embargo, es que ignora el dinero que se ingresa en el bote después, ¡ahí es donde entran en juego las odds implícitas!

Cálculo de las odds implícitas

Para justificar este call necesitamos ganar algo de dinero adicional (M) en el river. Siempre podemos retirarnos si fallamos.

  • El 25% del tiempo completamos nuestro proyecto y ganamos 20BB + M (el bote + la apuesta del oponente + M).
  • El 75% del tiempo fallamos y perdemos 10BB (nuestro call).
  • El valor esperado de hacer call es (25% x (20+M)) – (75% x 10)

¿Cuánto dinero adicional necesitamos ganar cuando completamos nuestro proyecto para empatar? Establece el valor esperado en cero para encontrar el punto de equilibrio y luego resuelve para M:

0 = (25% x (20+M)) - (75% x 10)
M = 10

Necesitamos ganar 10BB más en el river, en promedio, para justificar el call. ¡Eso equivale a una simple apuesta de ⅓ del bote en el river! Entonces, si creemos que podemos extraer al menos una apuesta de ⅓ del bote cuando completemos nuestro proyecto, ¡entonces este call se vuelve rentable!

En otras palabras, un call “implica” que ganaría (al menos) 10BB adicionales en el river. Aquí es donde el término obtiene su nombre.

Cómo se relaciona con la materialización de equity

SB abre la mano, la BB hace call. El flop es J♥T♦6♥2♣. SB apuesta el 75%, la BB hace call. SB hace una apuesta excesiva en el turn de 175% del bote, la acción está en la BB con 5h3h.

Comencemos con un cálculo simple de las odds del bote. Nosotros (BB) nos enfrentamos a una apuesta de 26.25BB y el bote es de 15BB. Para evenear en un call, necesitamos ganar al menos 26.25BB a largo plazo.

Imagina que tenemos un proyecto marginal como 5♥3♥ que solo tiene un 31.68% de equity.
Veamos nuestras odds directas del bote. Equity requerida = (cantidad a hacer call) / (bote después de hacer call – rake). La BB necesita un 39.24% de equity para hacer call (26.25 / (15 + 26.25*2 – 0.6)).

Si SB hiciera all-in (o incluso si siempre se pasara en el river), sería un fold fácil. Sin embargo, todavía quedan 66.25BB después de hacer call. 5h3h espera ganar más que su parte justa de equity cuando completa el proyecto debido a las odds implícitas.

Nuestro valor esperado (EV) con 5h3h es 5.33BB más alto que si nos retiramos. Lo que esto realmente significa es que esperamos ganar (26.25BB + 5.33BB = 31.58BB) después de hacer call. Después de hacer call, el bote será de 67.5BB, por lo que nuestra participación esperada en el bote es del (31.58 / 67.5) = 46.78% del bote (ignorando el rake).

Resumiendo:

  • Nuestra equity bruta es del 31.68%.
  • Nuestra participación en el bote es del 46.78%.

En otras palabras, estamos materializando nuestra equity en un 148%: 46.78/31.68.

Más precisamente, nuestro valor esperado es más alto de lo que nuestra equity bruta implicaría, debido a nuestra capacidad de obtener valor en rondas posteriores. Esta es la naturaleza fundamental de las odds implícitas.

Las odds implícitas inversas

Las implícitas inversas también existen. Por ejemplo, a veces completarás tu proyecto y aún así perderás un bote enorme. En ocasiones, una mano hecha no ganará su parte justa del bote debido a que está dominada o es superada en rondas posteriores. Tener la segunda mejor mano fuerte puede reducir considerablemente tus márgenes de ganancia.

Volviendo a nuestro ejemplo original de J♥T♦6♥2♣, digamos que tenemos K♠J♠.

K♠J♠ tiene una buena equity y está por delante de más de la mitad del rango del oponente. Sin embargo, apenas está por encima del punto de equilibrio contra su overbet. Cuando tu oponente está polarizado, tus manos hechas marginales tienen dificultades para superar las manos de valor del oponente. Estas manos se acercan más a ser bluff.catchers y tienen malas reverse implied odds (odds implícitas inversas).

Una vez más, necesitamos ganar 26.25BB para empatar, y K♠J♠ gana 26.25 + 2.21 = 28.46BB, o aproximadamente el 28.46/67.5 = 42% del bote.

Equity bruta: 54.71%
EV: 42.16%
Materialización de la equity = 77%.

En otras palabras, solo materializamos el 77% de nuestra equity bruta.

Entonces, ¿a dónde fue el resto de nuestro EV? Bueno, SB tiene la capacidad de materializar en exceso su equity y poner nuestra top pair en muchas situaciones indiferentes en el river. Pueden polarizarse sobre nosotros con manos de valor/faroles más fuertes, superarnos y llevárselo todo con nuestra top pair para obtener grandes ganancias. No podremos hacer call a todas las apuestas del river. Tenemos un bluff-catcher, que no puede extraer valor de manos peores porque su rango es muy fuerte.

Visualicemos esto. Aquí está nuestra distribución de equity frente a su sobreapuesta. Los puntos en la línea representan todas nuestras KJs. Como puedes ver, la mayoría del rango de la BB es indiferente, como se puede observar en esa larga línea plana de captadoras de faroles.

Cómo se relacionan las odds implícitas con la profundidad del stack

La profundidad del stack es el factor más importante cuando se trata de evaluar las odds implícitas. Recuerda que “implícitas” indica que esperamos ganar fichas adicionales en rondas posteriores. Cuantas más fichas tengamos detrás, más potencial tendremos para ganar (o perder) fichas en rondas posteriores, y más altas serán las odds implícitas/odds implícitas inversas.

Comparemos cómo el solver abre desde la posición HJ con diferentes profundidades de stack en un juego de cash estándar:

Apertura desde la posición HJ: 50BB de profundidad

También debes considerar qué tan probable es que tu oponente ponga fichas en el bote en rondas posteriores. Por ejemplo, tus proyectos de color tienen odds implícitas más bajas si tu oponente se retira en todas las rondas en las que se completa el color.

Apertura desde la posición HJ: 100BB de profundidad

A medida que nos adentramos más en el juego con stacks más profundas, observamos una preferencia por manos como pares bajos, conectores del mismo palo y, en general, manos con mejores odds implícitas. El efecto es sutil, pero se vuelve aún más pronunciado en los gráficos de torneos.

Comparación stacks

Podemos ver que el rango se expande desde all-ins con alta equity en stacks cortos hasta manos más “jugables” con mejores odds implícitas en stacks más profundos. El rango se contrae a partir de las 60BB+ ya que otros jugadores pueden entrar en el bote con un rango más amplio debido a las mejores odds implícitas.

Visualizando las odds implícitas a través de la retención de equity en un bote con múltiples jugadores

Las odds implícitas están relacionadas con la capacidad de una mano para aspirar a algo nutted (una mano muy fuerte). A veces llamamos a este efecto “jugabilidad”.

El siguiente gif muestra una distribución de equity codificada por colores de 2 a 14 jugadores con cualquier par de cartas.

Aquí podemos ver cómo evoluciona la equity en un bote con múltiples jugadores. Presta atención a la gradación en lugar de los números exactos.

Para mi sorpresa, he descubierto que al ajustar el número de jugadores (modificando el valor de las odds implícitas), se pueden crear gradientes de equity que se asemejan aproximadamente a los rangos de apertura GTO (Game Theory Optimal). Por ejemplo, aquí está el gradiente de equity para el 44% superior de las manos junto a un rango estándar de apertura del BTN con 100BB de stack.

¡Puedes probar esta hoja de cálculo tú mismo!

Aunque solo quedan 3 jugadores en la mano, el valor de las odds implícitas se magnifica cuando se tienen 100BB de stack. Para replicar el gradiente de EV (valor esperado) GTO, he aumentado artificialmente las odds implícitas aumentando los cálculos de equity en un bote con 8 jugadores.

A medida que añadimos más jugadores, el gradiente de equity se desplaza hacia manos más conectadas y del mismo palo que tienen una mejor probabilidad de aspirar a algo nutted.

De esta manera, tratamos las odds implícitas como un parámetro ajustable para resaltar artificialmente las odds implícitas intrínsecas de diferentes tipos de manos (o más precisamente, la capacidad inherente de una mano para aspirar a algo fuerte).

Este tipo de análisis subestima los efectos de los blockers, lo que dificulta replicar los rangos de apertura desde posiciones tempranas. Sin embargo, ¡espero que hayas disfrutado tanto como yo esta representación visual de las odds implícitas!

Fuente: GTO Wizard

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