La indiferencia en el poker GTO es uno de los conceptos más malinterpretados. La palabra “indiferencia” significa que dos o más acciones tienen el mismo valor. Por lo tanto, comprender por qué la indiferencia juega un papel tan importante en el póker óptimo de la teoría del juego es fundamental para aprender la teoría del póker.

La interpretación de las soluciones de poker GTO a menudo es más un arte que una ciencia 🔬. Es un proceso subjetivo que requiere una combinación de intuición y análisis científico. Hay muchas reglas empíricas y heurísticas, pero pocas leyes estrictas en el póker óptimo de la teoría del juego. Por lo tanto, es esencial aprender las leyes estrictas absolutas de la indiferencia para separar los hechos de la ficción.

Este artículo describirá las pocas “leyes estrictas” fundamentales de la indiferencia que estructuran el equilibrio de Nash. Estas leyes se aplican tanto a GTO como a todas las estrategias de póker, incluyendo los estilos de explotación.

Ninguna mano sacrificará valor para mejorar el valor del resto de tu rango. Una estrategia perfecta siempre toma la acción de mayor EV con cada mano en cada situación.

Piénsalo. ¿Por qué jugarías intencionalmente un movimiento perdedor? ¿Por qué no simplemente jugar siempre el mejor movimiento? Esto debería ser evidente por sí mismo. No existe tal cosa como jugar una jugada con EV negativo para mejorar el valor esperado del resto de tu rango. Si una mano es un call perdedor, entonces no tiene sentido hacer el call y perder dinero.

La consecuencia de la Ley del EV 1 es la Ley 2: La Ley del EV Egoísta implica la Ley de la Indiferencia.

Si una mano combina múltiples acciones, esas acciones tendrán el mismo valor. Por ejemplo, si una mano combina entre hacer una apuesta y retirarse, entonces hacer una apuesta debe tener un valor de 0EV. Si una mano fuerte combina entre hacer una apuesta y subir, entonces hacer un trampa debe valer tanto como jugar rápidamente.

A la inversa, cualquier mano con acciones que tengan el mismo EV debe ser indiferente entre esas acciones. Si pagar una apuesta vale $3 y subir vale $3, entonces debes ser indiferente entre pagar una apuesta y subir. ¿Por qué elegirías una acción con EV más bajo? Si pagar una apuesta vale más que retirarse, entonces simplemente nunca te retires.

Veamos un ejemplo. UTG abre, BTN hace un 3bet. La acción se retira a UTG, quien tiene KQs:

Aquí he seleccionado la vista “Estrategia+EV”. Podemos ver que KQs tiene un EV de 0.31bb al hacer una apuesta de 4 o al igualar. Podemos ver que combina entre ambas acciones. Por lo tanto, es indiferente entre esas dos acciones.

Vemos muchas acciones indiferentes. A5s (EV 0) es indiferente entre retirarse, igualar y hacer una apuesta de 4. QQ (EV 42.7) es indiferente entre hacer un all-in, hacer una apuesta de 4 o igualar. 88 (EV 0) es indiferente entre retirarse e igualar. Muy pocas manos toman acciones puras. La estrategia se mezcla de esta manera para permanecer inexplotable contra todas las posibles contraestrategias.

Esta ley se aplica independientemente de las estrategias que se utilicen. Esto se aplica a las estrategias GTO, a las estrategias de explotación y a todas las estrategias intermedias. Si insertas la estrategia imperfecta y explotable de tu oponente, entonces algunas manos inevitablemente enfrentarán decisiones indiferentes. Aunque las simulaciones de explotación tienden a resultar en acciones más puras, ya que hay menos decisiones perfectamente indiferentes contra estrategias imperfectas. La indiferencia no depende de GTO, solo depende de la estrategia de tu oponente.

A veces, los solucionadores sugieren acciones con EV negativo. ¡Esto es resultado del ruido! Si resuelves con suficiente precisión, ese ruido desaparece. El verdadero equilibrio nunca elegiría intencionalmente una acción con EV más bajo.

La consecuencia del EV de la Ley 2 es la Ley 3: La Ley de la Indiferencia implica la Ley de las Estrategias Fijas.

Piensa en esto de esta manera. Lo único que has hecho es mover una mano entre dos acciones que tienen el mismo EV. Simplemente has movido una mano entre dos decisiones indiferentes. Dado que ambas acciones tienen el mismo valor contra la estrategia de tu oponente, no pueden obtener ventaja a menos que el villano cambie su estrategia.

Por ejemplo, supongamos que se supone que KK debe igualar el 30% de las veces y subir el 70% de las veces para ser inexplotable. Pero en cambio, lo divides 50% / 50%: eso es un error de mezcla. Sin embargo, ambas acciones tienen el mismo EV (Ley 2). Por lo tanto, si el oponente no cambia su estrategia, ¡cualquier mezcla entre igualar y subir dará como resultado el mismo resultado! Sin embargo, esto no te da licencia para hacer lo que quieras. Tu nueva estrategia es explotable. Si el oponente se ajusta, pueden castigar tu error de mezcla.

Volviendo al ejemplo anterior. UTG abre, BTN hace un 3bet, la acción se retira a UTG:

Imaginemos que te retiras con todas las manos que se retiran en cualquier frecuencia. ¿Cambiaría tu EV?
No. Lo único que has hecho es mover más manos con EV 0 hacia la línea de retirada en lugar de otras líneas. Sin embargo, BTN podría explotar tu sobre-retirada haciendo un 3bet con un rango mucho más amplio. En este caso, estarías retirándote con manos que en realidad tenían un EV positivo como continuaciones, lo que te costaría valor. Ten en cuenta que BTN solo obtiene ventaja contra tu error de mezcla cuando cambian su estrategia.

Para entender este concepto, debes darte cuenta de un detalle crucial: la mejor acción con tu mano se determina únicamente por la estrategia de tu oponente. Las regiones de indiferencia en tu rango son puramente una función de cómo juega tu oponente. Por lo tanto, ellos deben cambiar su estrategia para cambiar qué manos/acciones son indiferentes dentro de tu rango. Aprende más sobre este concepto leyendo este artículo.

GTO es una estrategia fija. Por lo tanto, no obtiene ventaja contra los errores de mezcla. Sin embargo, sí obtiene ventaja contra los “errores puros”. Cualquier acción que pierde dinero contra una estrategia fija es un “error puro”. Existe una idea errónea común de que GTO obtiene ventaja contra “cualquier error”. Sin embargo, esto no es cierto, ya que GTO solo puede obtener ventaja contra errores puros. Pero no te preocupes, incluso los profesionales de alto nivel cometen muchos errores puros; ¡el póker es difícil!